Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Passo 1
Então, a gente tem uma função definida por
. A questão é descobrir qual é o domínio dessa função, ou seja, para quais valores de
essa função faz sentido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e quando elas são válidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma fração só está definida quando o denominador é diferente de zero. No nosso caso, o denominador é
. Se
, então a fração não está definida porque não podemos dividir por zero.
Passo 3
Então, vamos resolver a equação
para encontrar qual valor de
faz o denominador ser zero:
Isso significa que quando
, a função não está definida.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais, exceto
. Em outras palavras,
pode ser qualquer número real, menos o valor que fazia o denominador zero.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Dada
, forme as expressões
e
.
Two parallel plates of area
are given charges of equal magnitudes
but opposite signs. The electric field within the dielectric material filling the space between the plates is
. (a) Calculate the dielectric constant of the material.
(b) Determine the magnitude of the charge induced on each dielectric surface.
(b) Determine the magnitude of the charge induced on each dielectric surface.
Considere uma esfera carregada uniformemente de raio R e carga total Q . O campo elétrico
fora da esfera (
) é simplesmente aquele de uma carga pontual Q .
a) Usando a lei de Gauss, mostre que o campo elétrico Edentro da esfera é radialmente para fora com módulo
.
b) O potencial elétrico fora da esfera é aquele de uma carga Q . Encontrar uma expressão para o potencial elétrico vdentro na posição r dentro da esfera. Como uma referência, tome
na superfície da esfera.
c) Qual é a razão vcentro Vsuperficice?
d) Faça um gráfico de V versus r para .
a) Usando a lei de Gauss, mostre que o campo elétrico Edentro da esfera
b) O potencial elétrico
c) Qual é a razão vcentro Vsuperficice?
d) Faça um gráfico de V versus r para
Uma carga negativa
de massa
existe no plano
, no qual duas outras cargas positivas
estão posicionadas em
e
, respectivamente, com
.
Dê a expressão para sua aceleração quando ela se encontra no ponto , com
.
Dê a expressão para sua aceleração quando ela se encontra no ponto