Determine o domínio das funções indicadas abaixo.
Passo 1
Então, a gente tem uma função definida por
. A questão é descobrir qual é o domínio dessa função, ou seja, para quais valores de
essa função faz sentido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e quando elas são válidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma fração só está definida quando o denominador é diferente de zero. No nosso caso, o denominador é
. Se
, então a fração não está definida porque não podemos dividir por zero.
Passo 3
Então, vamos resolver a equação
para encontrar qual valor de
faz o denominador ser zero:
Isso significa que quando
, a função não está definida.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais, exceto
. Em outras palavras,
pode ser qualquer número real, menos o valor que fazia o denominador zero.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos
. Em notação matemática: