Determine o domínio das funções indicadas abaixo.

Passo 1

Então, a gente tem uma função definida por . A questão é descobrir qual é o domínio dessa função, ou seja, para quais valores de essa função faz sentido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e quando elas são válidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma fração só está definida quando o denominador é diferente de zero. No nosso caso, o denominador é . Se , então a fração não está definida porque não podemos dividir por zero.

Passo 3

Então, vamos resolver a equação para encontrar qual valor de faz o denominador ser zero:
Isso significa que quando , a função não está definida.

Passo 4

Portanto, o domínio da função são todos os números reais, exceto . Em outras palavras, pode ser qualquer número real, menos o valor que fazia o denominador zero.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos . Em notação matemática:

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Dada , forme as expressões e .
Two parallel plates of area are given charges of equal magnitudes but opposite signs. The electric field within the dielectric material filling the space between the plates is . (a) Calculate the dielectric constant of the material.
(b) Determine the magnitude of the charge induced on each dielectric surface.
Considere uma esfera carregada uniformemente de raio R e carga total Q . O campo elétrico fora da esfera ( ) é simplesmente aquele de uma carga pontual Q .
a) Usando a lei de Gauss, mostre que o campo elétrico Edentro da esfera é radialmente para fora com módulo .
b) O potencial elétrico fora da esfera é aquele de uma carga Q . Encontrar uma expressão para o potencial elétrico vdentro na posição r dentro da esfera. Como uma referência, tome na superfície da esfera.
c) Qual é a razão vcentro Vsuperficice?
d) Faça um gráfico de V versus r para .
Uma carga negativa de massa existe no plano , no qual duas outras cargas positivas estão posicionadas em e , respectivamente, com .
Dê a expressão para sua aceleração quando ela se encontra no ponto , com .