Para uma dada reação, o valor da constante de velocidade é 5,0 times 10^-3 dm^3 mol^-1 s^-1. Transforme o valor da constante de velocidade para:
(a) dm^3 moléculas ^-1 s^-1
(b) cm^3 mol^-1 s^-1
© cm^3 moléculas ^-1 s^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é uma constante de velocidade de uma reação química, que está expressa em . A tarefa é converter esse valor para outras unidades:
(a) por molécula por segundo,
(b) ,
e
© por molécula por segundo.
Para fazer essas conversões, vamos precisar entender como mudar de unidades de volume ( para ), de mol para moléculas usando o Número de Avogadro, e aplicar essas mudanças na constante de velocidade.

Passo 2

Vamos começar pelo item (a): converter a constante de para por molécula por segundo ( é).

Passo 3

Primeiro, precisamos lembrar que 1 mol de qualquer substância contém moléculas, que é o Número de Avogadro ( ). Isso nos ajuda a converter de moles para moléculas.

Passo 4

Para converter 1 , mol^-1 = 16,022 times 10^23 , moléculas^-1 para moléculas , usamos a relação:
é
Então, multiplicamos a constante original por para ajustar a unidade.

Passo 5

Aplicando isso à constante:
5,0 times 10^-3 , dm^3 mol^-1 s^-1 times 6,022 times 10^23 , mol^-1 = 3,011 times 10^21 , dm^3 moléculas^-1 s^-1 é

Passo 6

Agora, vamos para o item (b): converter para .

Passo 7

Sabemos que . Então, para converter para , multiplicamos por 1000.

Passo 8

Aplicando isso à constante original:
5,0 times 10^-3 , dm^3 mol^-1 s^-1 times 1000 , cm^3dm^3 = 5,0 , cm^3 mol^-1 s^-1

Passo 9

Finalmente, vamos para o item ©: converter para por molécula por segundo ( é).

Passo 10

Já sabemos que e que é. Então, combinamos essas conversões.

Passo 11

Aplicando essas conversões à constante original:
5,0 times 10^-3 , dm^3 mol^-1 s^-1 times 1000 , cm^3dm^3 times 6,022 times 10^23 , mol^-1 = 3,011 times 10^21 times 1000 times 5,0 times 10^-3 , cm^3 moléculas^-1 s^-1 é
Mas simplificando:
5,0 times 10^-3 times 1000 = 5,0
Portanto:
5,0 times 6,022 times 10^23 = 3,011 times 10^24 , cm^3 moléculas^-1 s^-1 é

Resposta

(a) é
(b)
© é

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