Uma reação de primeira ordem está 25 % completa em 50 min . Qual será a concentração no final dos outros 50 min , ou seja, no tempo total de 100 min se a concentração inicial do reagente é 5,0 times 10^3 mol dm^-3 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma reação de primeira ordem que está 25% completa em 50 minutos. A gente precisa descobrir qual será a concentração final depois de mais 50 minutos (totalizando 100 minutos), sabendo que a concentração inicial é . Para resolver, vamos usar a cinética química de primeira ordem, que descreve como a concentração de um reagente muda com o tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a equação da cinética de primeira ordem. Ela é dada por:
C(t) = C0 , e^-kt
Onde:
  • é a concentração no tempo ,
  • é a concentração inicial,
  • é a constante de velocidade,
  • é o tempo,
  • é a base do logaritmo natural.
Essa equação nos mostra que a concentração diminui exponencialmente ao longo do tempo.

Passo 3

Vamos usar as informações dadas para encontrar a constante 0,75 , C0 = C0 , e^-k times 50 . Sabemos que 25% da reação está completa em 50 minutos, ou seja, 75% da concentração inicial permanece.
Então, podemos escrever:
0,75 = e^-50k
Dividindo ambos os lados por ln(0,75) = -50k :
k = -ln(0,75)50
Agora, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para resolver para ln(0,75) approx -0,2877 :
k = --0,287750 = 0,287750 approx 0,00575 , min^-1
Calculando :
Então:

Passo 4

Agora que temos a constante C(100) = C0 , e^-k times 100 , vamos calcular a concentração após 100 minutos usando a mesma equação da cinética de primeira ordem:
C(100) = 5,0 times 10^3 , mol dm^-3 times e^-0,00575 times 100
Substituindo os valores:
C(100) = 5,0 times 10^3 , mol dm^-3 times e^-0,575
e^-0,575 approx 0,562
Calculando C(100) = 5,0 times 10^3 times 0,562 approx 2,81 times 10^3 , mol dm^-3 :
Então:

Resposta

A concentração final após 100 minutos é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma reação de segunda ordem do tipo A+B P foi conduzida em uma solução que inicialmente era de 0,050 mol dm ^-3 em A e 0,080 mol dm^-3 em B. Depois de 1,0 h a concentração de A caiu para 0,020 mol dm^-3.
(a) Calcule a constante de velocidade;
(b) Qual é a meia-vida dos reagentes?
Para a reação química
2 NO2(g)+F2(g) 2 NO2 F(g)
Considere os dados experimentais do quadro abaixo e, fazendo uso do método de velocidades iniciais, determine:
(a) ordem mF;
(b) ordem mNO2;
© as constantes de velocidade, k, para cada experimento e, então, a constante de velocidade média (média aritmética) resultante dos três experimentos.
Experimento [NO2]o / mol dm^-3 [F2]o / mol dm^-3 vo(t=0) / mol dm^-3 s^-1
1 1,15 1,15 6,12 times 10^-4
2 1,72 1,15 1,36 times 10^-3
3 1,15 2,30 1,22 times 10^-3
Temos o metal ferro confinado em uma pequena cela com um pequeno orifício de diâmetro 0,5 mm. A uma temperatura de 2050 K , a pressão de vapor do Fe dentro da cela é de 1,0 mmHg. Calcule a velocidade de efusão dos átomos de ferro (ou número de átomos de ferro) que efundem através do orifício por segundo. OBS.: 1atm =760 mmHg=101,325 kPa.
Para uma dada reação, o valor da constante de velocidade é 5,0 times 10^-3 dm^3 mol^-1 s^-1. Transforme o valor da constante de velocidade para:
(a) dm^3 moléculas ^-1 s^-1
(b) cm^3 mol^-1 s^-1
© cm^3 moléculas ^-1 s^-1