Um reagente reage
em 30 min . Se a reação segue uma cinética de segunda ordem, determine a constante de velocidade e, então, a concentração de reagente que permanece depois de 60 min .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um reagente que reage 30% em 30 minutos, e a reação segue uma cinética de segunda ordem. Isso significa que a taxa da reação depende do quadrado da concentração do reagente. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da cinética de segunda ordem e entender como calcular a constante de velocidade. No final, vamos descobrir qual será a concentração do reagente que resta após 60 minutos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação da cinética de segunda ordem. A equação integrada para uma reação de segunda ordem, onde a concentração do reagente é
, é:
Aqui:
-
é a concentração inicial do reagente, -
é a concentração após o tempo , -
é a constante de velocidade, -
é o tempo.
Vamos usar essa equação para encontrar a constante
.
Passo 3
Sabemos que 30% do reagente reage em 30 minutos. Isso significa que 70% do reagente permanece. Se considerarmos a concentração inicial como
, então após 30 minutos, a concentração é
.
Substituindo na equação:
Vamos resolver para
:
Então, a constante de velocidade é
.
Passo 4
Agora, queremos saber a concentração do reagente após 60 minutos. Vamos usar a mesma equação da cinética de segunda ordem:
Sabemos que
e
minutos. Substituindo:
Então, a concentração do reagente que permanece após 60 minutos é
.
Resposta
A constante de velocidade é
e a concentração do reagente que permanece após 60 minutos é
.