Dada a reta , determinar o ponto de r tal que
a) A ordenada seja 6;
b) A abscissa seja igual a ordenada
c) A cota seja o quádruplo da abscissa
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: Temos uma reta r: x = 2 + t y = 3 - t z = -4 + 2t definida pelas equações paramétricas
E queremos encontrar o ponto nessa reta onde a ordenada (valor de ) seja igual a 6. Para resolver isso, vamos precisar entender as equações paramétricas da reta e como manipular o parâmetro .
Passo 2
A ordenada é representada na equação 3 - t = 6 . Queremos que essa ordenada seja igual a 6. Assim, podemos montar a equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver para 3 - t = 6 :
-t = 6 - 3
Subtraímos 3 dos dois lados:
-t = 3
t = -3
Multiplicamos ambos os lados por -1:
Passo 4
Com o valor de x = 2 + t = 2 + (-3) = -1 , substituímos nas equações paramétricas para encontrar as coordenadas z = -4 + 2t = -4 + 2(-3) = -4 - 6 = -10 e :