Dada a seguinte Equação Diferencial, responda os itens citados abaixo:
$© A solução apresenta no item (b) é explícita ou implícita?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. A gente recebeu uma equação diferencial e, no item ©, precisamos dizer se a solução que foi encontrada no item (b) é explícita ou implícita. Para isso, vamos precisar entender o que são soluções explícitas e implícitas em equações diferenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma solução explícita. Uma solução explícita de uma equação diferencial é quando conseguimos isolar a variável dependente, geralmente
, em função da variável independente, que é
. Ou seja, conseguimos escrever
de forma clara e direta, algo como
.
Passo 3
Por outro lado, uma solução implícita é quando a relação entre
e
está misturada e não conseguimos isolar
facilmente. Nesse caso, a solução é apresentada como uma equação que envolve
e
juntos, sem conseguir expressar uma delas apenas em termos da outra, por exemplo,
.
Passo 4
Agora, olhando para a solução que provavelmente foi encontrada no item (b) da questão, se ela estiver na forma de uma equação onde
e
estão misturados e não conseguimos isolar
de um lado da equação, então a solução é implícita.
Passo 5
Então, se a solução no item (b) estiver dessa forma, sem uma expressão direta de
em função de
, ela é considerada uma solução implícita.
Resposta
A solução apresentada no item (b) é implícita.
Exercícios relacionados
Verifique se a solução particular proposta é solução da EDO e verifica as condições iniciais (ou de contorno) correspondentes:
Condição inicial:
Solução proposta:
Solução proposta:
Resolvas as seguintes equações por separação de variáveis: