Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais que envolvem funções exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver esse tipo de integral, vamos precisar usar o método de integração por partes ou identificar que a integral pode ser resolvida usando uma fórmula específica para a combinação de exponenciais e cossenos.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a integral tem a forma
, onde
e
. Para resolver integrais desse tipo, podemos usar a seguinte fórmula:
Essa fórmula combina a função exponencial com uma função trigonométrica, facilitando a integração sem a necessidade de aplicar integração por partes repetidamente.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, temos
e
. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
Passo 4
Simplificando o denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Podemos reescrever a expressão para deixar mais claro: