Dada uma solução de HCl de concentração , Faça o que se pede:
© Determine a concentração de e na solução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução de HCl com concentração mol/L. O objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de íons e nessa solução. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos fortes, a ionização da água e a constante de ionização da água ( ).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o HCl é um ácido forte. Isso significa que ele se dissocia completamente na água. A equação da dissociação do HCl é:
Então, cada mol de HCl produz um mol de e um mol de .

Passo 3

Dado que a concentração de HCl é mol/L, e sabendo que ele se dissocia completamente, a concentração de proveniente do HCl também será mol/L.

Passo 4

Mas a água também se autoioniza um pouquinho, mesmo sem nenhum ácido ou base adicionados. A equação da autoionização da água é:
A constante de ionização da água ( ) é dada por:

Passo 5

Como já temos uma concentração de proveniente do HCl, precisamos considerar também a contribuição da água. A concentração total de será a soma da contribuição do HCl e da água:
Onde é a contribuição da autoionização da água.

Passo 6

Sabendo que , podemos substituir os valores:
Assumindo que é muito menor que , podemos simplificar:
Resolvendo para :

Resposta

A concentração de íons na solução é aproximadamente e a concentração de íons é aproximadamente .

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