Dada a tabela abaixo, faça o gráfico de dispersão dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira possível:
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0,5 | 0,75 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
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1 | 3,2 | 4,8 | 6 | 7 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela com alguns valores de
e
e precisa criar um gráfico de dispersão desses dados. Depois disso, vamos ajustar uma curva que represente melhor essa relação. Vamos usar conceitos de gráficos e ajuste de curvas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que você forneceu:
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0,5 | 0,75 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
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-2,8 | -0,6 | 1 | 3,2 | 4,8 | 6 | 7 |
Passo 3
Agora, vamos plotar esses pontos em um gráfico de dispersão. No eixo horizontal (eixo
) colocamos os valores de
e no eixo vertical (eixo
) os valores de
. Cada par
será um ponto no gráfico.
Passo 4
Depois de plotar os pontos, precisamos ajustar uma curva que melhor represente a tendência dos dados. Uma maneira comum de fazer isso é usando a regressão linear, que ajusta uma linha reta aos pontos. Mas, olhando para os dados, parece que a relação não é perfeitamente linear, então podemos tentar ajustar uma curva polinomial de grau 2 (uma parábola) para ver se ela representa melhor os dados.
Passo 5
Para ajustar uma curva polinomial de grau 2, usamos a fórmula:
Precisamos encontrar os valores de
,
e
que melhor se ajustam aos nossos dados. Isso geralmente é feito usando métodos matemáticos de ajuste ou ferramentas de cálculo, como calculadoras gráficas ou softwares de planilha.
Passo 6
Após calcular, suponhamos que os coeficientes encontrados sejam:
Então, a equação da curva ajustada fica:
Resposta
A curva de melhor ajuste para os dados fornecidos é
. Essa parábola representa bem a tendência dos pontos no gráfico de dispersão.