Dada a transformação linear definida por
Determine o conjunto . Determine também o conjunto .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma transformação linear definida por . Nosso objetivo é descobrir dois conjuntos:
Para resolver isso, vamos aplicar a transformação em cada vetor fornecido.

Passo 2

Vamos começar calculando .
A transformação pega um vetor e transforma em . Então, substituindo e :

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Substituindo e :

Passo 4

Com isso, já temos o conjunto :

Passo 5

Vamos agora calcular .
Primeiro, :

Passo 6

Agora, :

Resposta

Então, os conjuntos são:

Exercícios relacionados

Prove que os vetores de cada item abaixo são LI ou LD. e
De cada conjunto de vetores abaixo, diga se formam uma base de :
De cada conjunto de vetores abaixo, diga se forma uma base de :
Em cada item abaixo, diga se os vetores são L.D. ou L.I.:
e