Dada a transformação linear
definida por
Determine o conjunto
. Determine também o conjunto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma transformação linear
definida por
. Nosso objetivo é descobrir dois conjuntos:
Para resolver isso, vamos aplicar a transformação
em cada vetor fornecido.
Passo 2
Vamos começar calculando
.
A transformação
pega um vetor
e transforma em
. Então, substituindo
e
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
.
Substituindo
e
:
Passo 4
Com isso, já temos o conjunto
:
Passo 5
Vamos agora calcular
.
Primeiro,
:
Passo 6
Agora,
:
Resposta
Então, os conjuntos são:
Exercícios relacionados
Prove que os vetores de cada item abaixo são LI ou LD.
e
De cada conjunto de vetores abaixo, diga se formam uma base de
:
De cada conjunto de vetores abaixo, diga se forma uma base de
:
Em cada item abaixo, diga se os vetores são L.D. ou L.I.:
e