Dadas as afirmações:
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares. I
I - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango. Podemos garantir que:?
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares. I
I - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango. Podemos garantir que:?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá três afirmações sobre quadriláteros e paralelogramos. O conteúdo aqui é geometria, especificamente sobre as propriedades dos ângulos e das diagonais em figuras como quadriláteros e paralelogramos. Para resolver, vamos analisar cada afirmação uma por uma, entendendo um pouco da teoria por trás delas.
Passo 2
Primeira afirmação:
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.
Vamos por partes. Ângulos opostos em um quadrilátero são aqueles que não estão lado a lado, tipo os ângulos de um “X”. Suplementares significa que a soma deles dá 180°. Mas isso nem sempre é verdade para qualquer quadrilátero. Só em tipos específicos, como paralelogramos, isso acontece. Então, a afirmação I nem sempre é verdadeira para todos os quadriláteros.
Passo 3
Segunda afirmação:
II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
Aqui estamos falando de paralelogramos, que são quadriláteros com lados opostos paralelos. Ângulos consecutivos são aqueles que estão lado a lado. Em um paralelogramo, os ângulos consecutivos sempre somam 180°, ou seja, são suplementares. Então, essa afirmação é verdadeira.
Passo 4
Terceira afirmação:
III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango.
III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango.
Um losango é um tipo de paralelogramo onde todos os lados são iguais e as diagonais são perpendiculares e se cortam ao meio. A afirmação está dizendo que se temos um paralelogramo com diagonais perpendiculares que se cruzam no meio, então ele é um losango. Isso está correto, pois essas propriedades são características dos losangos.
Resposta
Podemos garantir que as afirmações II e III são verdadeiras.