Dadas
,
e
. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular duas expressões envolvendo as matrizes
,
e
. Basicamente, precisamos somar as três matrizes e também fazer uma combinação delas com sinais diferentes. Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com matrizes, especificamente adição de matrizes e multiplicação de matrizes por escalar. Vamos precisar somar ou subtrair elemento por elemento das matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as matrizes:
Todas as matrizes têm o mesmo tamanho: 2 linhas e 3 colunas.
Passo 3
Vamos calcular
primeiro. A adição de matrizes funciona somando cada elemento correspondente de uma matriz com a da outra. Então, vamos somar
,
e
elemento a elemento.
Passo 4
Vamos somar os elementos:
Passo 5
Agora, vamos fazer
. Primeiro, precisamos multiplicar a matriz
por
e a matriz
por
, o que inverte o sinal de todos os seus elementos.
Passo 6
Agora, vamos somar
,
e
elemento a elemento: