Dadas as coordenadas cartesianas dos pontos, encontre as coordenadas polares
com
e
.
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos converter as coordenadas cartesianas do ponto
para coordenadas polares
. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica que relacionam essas duas formas de representar um ponto no plano.
Passo 2
A coordenada polar
representa a distância do ponto à origem (0,0). Para encontrá-la, usamos a fórmula:
Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Passo 3
O ângulo
representa a direção do ponto em relação ao eixo positivo
. Para calculá-lo, usamos a função arco-tangente:
Substituindo os valores de
e
:
Sabemos que
corresponde a
radianos. Porém, como queremos que
esteja no intervalo
, adicionamos
:
Resposta
As coordenadas polares do ponto
são
.