Encontre as coordenadas cartesianas do ponto dado em coordenadas cilíndricas.
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ponto dado em coordenadas cilíndricas
e precisamos encontrar suas coordenadas cartesianas
. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cilíndricas e cartesianas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, o primeiro valor é o raio
, o segundo é o ângulo
e o terceiro é a altura
. As fórmulas para converter para coordenadas cartesianas são:
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na questão nessas fórmulas. Temos
,
e
.
Calculando
:
Calculando
:
O
permanece o mesmo:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto são
.