Encontre as coordenadas cartesianas do ponto dado em coordenadas cilíndricas.
(1, pi, 1).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ponto dado em coordenadas cilíndricas e precisamos encontrar suas coordenadas cartesianas . Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cilíndricas e cartesianas.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas, o primeiro valor é o raio , o segundo é o ângulo e o terceiro é a altura . As fórmulas para converter para coordenadas cartesianas são:

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na questão nessas fórmulas. Temos , e .
Calculando :
Calculando :
O permanece o mesmo:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

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