Encontre no plano cartesiano os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre as coordenadas cartesianas dos pontos.
(raiz(2), 5pi / 4);

Passo 1

Vamos resolver um exercício de conversão de coordenadas polares para coordenadas cartesianas. O enunciado nos dá um ponto no plano usando coordenadas polares: . Para resolver isso, precisamos entender como converter essas coordenadas para o sistema cartesiano, que usa e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas de conversão de coordenadas polares para coordenadas cartesianas :
Aqui, é a distância do ponto à origem, e é o ângulo em relação ao eixo positivo .

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores dados no problema:

Passo 4

Vamos calcular o valor de usando a fórmula:
Sabemos que , então:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o valor de :
Sabemos que , então:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

Exercícios relacionados