Dadas as coordenadas cartesianas dos pontos, encontre as coordenadas polares (r, θ) com r > 0 e 0 <= theta <= 2 pi.
(3 * raiz(3), 3);

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos as coordenadas cartesianas do ponto (3 * raiz(3), 3) e precisamos encontrar suas coordenadas polares (r, θ). Para isso, vamos usar as fórmulas que convertem coordenadas cartesianas em polares.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância r do ponto até a origem usando a fórmula:
Onde e . Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo theta que o ponto forma com o eixo positivo dos x. Usamos a fórmula:
Substituindo e :

Resposta

As coordenadas polares do ponto (3 * raiz(3), 3) são .

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