Encontre as coordenadas cartesianas do ponto dado em coordenadas esféricas.
(4, -pi/4, pi/3).

Passo 1

Vamos entender o enunciado. Precisamos encontrar as coordenadas cartesianas de um ponto que está dado em coordenadas esféricas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas e cartesianas.

Passo 2

Primeiro, lembremos das fórmulas de conversão das coordenadas esféricas para as coordenadas cartesianas (x, y, z):

Passo 3

Identificamos os valores fornecidos no enunciado:

Passo 4

Substituímos esses valores nas fórmulas de conversão:

Passo 5

Calculamos cada componente individualmente. Sabemos que:

Passo 6

Substituímos esses valores nas equações:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são:

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