Encontre as coordenadas cartesianas do ponto dado em coordenadas esféricas.
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Passo 1
Vamos entender o enunciado. Precisamos encontrar as coordenadas cartesianas de um ponto que está dado em coordenadas esféricas. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas esféricas e cartesianas.
Passo 2
Primeiro, lembremos das fórmulas de conversão das coordenadas esféricas
para as coordenadas cartesianas
:
Passo 3
Identificamos os valores fornecidos no enunciado:
Passo 4
Substituímos esses valores nas fórmulas de conversão:
Passo 5
Calculamos cada componente individualmente. Sabemos que:
Passo 6
Substituímos esses valores nas equações:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto são: