Dadas duas proposições simples p e q, considere as proposições abaixo e reescreva cada uma delas usando somente os conectivos indicados:
d) p ou q, usando e neg

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com as proposições simples p e q. A tarefa é reescrever a proposição p ou q (que significa “p ou q”) usando apenas os conectivos de implicação ( ) e negação ( neg).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como os conectivos funcionam. A disjunção p ou q é verdadeira se pelo menos uma das proposições p ou q for verdadeira. Nosso objetivo é expressar isso usando somente e neg.

Passo 3

Uma forma de reescrever p ou q é através da implicação. Sabemos que a implicação é equivalente a . Isso significa que podemos inverter essa lógica para expressar uma disjunção usando implicação e negação.

Passo 4

Aplicando essa ideia, podemos reescrever p ou q como . Vamos verificar:
  • Se p for verdadeiro, então será falso, e toda a expressão será verdadeira, independente de q.
  • Se p for falso, então será verdadeiro, e a expressão dependerá de q. Se q for verdadeiro, a expressão será verdadeira; se q for falso, será falsa.
Isso corresponde exatamente à lógica da disjunção p ou q.

Resposta

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