Dadas as funções f(t) = (t, 1, t^2), g(t) = (t-1, t^2, t^2-1) e h(t) = (e^t, t^2 + 2, 0), calcule:
f(t) + h(t)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem duas funções vetoriais, e , e precisamos somar elas. Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, onde a gente aprende a manipular vetores, incluindo a soma deles. Para resolver, vamos precisar simplesmente somar cada componente correspondente dessas funções.

Passo 2

Agora, vamos lembrar como somar dois vetores. Se tivermos dois vetores e , a soma deles é feita somando cada componente:
Então, vamos aplicar isso para e .

Passo 3

Vamos somar as funções dadas componente por componente:
Aqui, somamos o primeiro componente de com o primeiro de , e assim por diante.

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada componente:
Simplificamos para e fica apenas .

Resposta

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