Dadas as funções f(t) = (t, 1, t^2), g(t) = (t-1, t^2, t^2-1) e h(t) = (e^t, t^2 + 2, 0), calcule:
vec(g)(t) + vec(h)(t)

Passo 1

Beleza, então a gente tem três funções vetoriais: , e h(t) = (e^t, t^2 + 2, 0). A questão pede pra gente calcular a soma de com . Vamos precisar saber como somar vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, a gente olha para a primeira componente de cada vetor. A primeira componente de é e de é e^t. Então, a soma da primeira componente vai ser:

Passo 3

Agora, a segunda componente. A segunda componente de é t^2 e de é . Somando elas:

Passo 4

Por fim, a terceira componente. A terceira componente de é e de é 0. Então, a soma é:

Resposta

A soma é dada por:

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