Dadas as funções f(t) = (t, 1, t^2), g(t) = (t-1, t^2, t^2-1) e h(t) = (e^t, t^2 + 2, 0), calcule:
f(t) - h(t)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funções vetoriais: , e . O objetivo é calcular a diferença entre e , ou seja, . Para isso, vamos usar a matéria de operações com funções vetoriais, focando na subtração de vetores.

Passo 2

A subtração de vetores é feita componente por componente. Isso significa que vamos subtrair cada parte correspondente das duas funções vetoriais. Se temos e , então:

Passo 3

Aplicando isso às nossas funções e :
Subtraindo componente a componente:

Passo 4

Vamos simplificar cada componente:
  1. Primeira componente:
  1. Segunda componente:
  1. Terceira componente:

Resposta

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