Dadas as funções
e
, calcule:
Passo 1
Então, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto vetorial das funções vetoriais
e
. Esse tipo de problema pertence à matéria de Álgebra Vetorial, especificamente ao estudo de produtos vetoriais entre vetores que dependem de uma variável, no caso,
. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do produto vetorial e calcular cada uma das componentes resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto vetorial entre dois vetores
e
. O produto vetorial
é dado por:
Essa fórmula nos permite calcular cada componente do vetor resultante separadamente.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
Aplicando a fórmula do produto vetorial:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é: