Dadas as funções
e
, calcule:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular o produto vetorial entre as funções vetoriais
e
. Isso envolve o conteúdo de álgebra vetorial, especificamente o cálculo do produto vetorial de vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a fórmula do produto vetorial passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores tridimensionais. Se temos dois vetores
e
, o produto vetorial
é dado por:
Isso significa que precisamos calcular cada componente do novo vetor usando essas combinações das componentes dos vetores originais.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
Atribuímos então:
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto vetorial, vamos calcular cada componente do vetor resultante:
-
Primeira componente:
-
Segunda componente:
-
Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é dado por: