Dadas as funções
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
tende a 0 do produto vetorial entre as funções vetoriais
e
. Estamos lidando com produto vetorial de vetores no espaço tridimensional e limites de funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial e como aplicar o limite em funções vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que é o produto vetorial. É uma operação entre dois vetores no espaço tridimensional que resulta em outro vetor perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial de dois vetores
e
é:
Passo 3
Vamos calcular o limite de
quando
tende a 0. Primeiro, substituímos
nas funções
e
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do produto vetorial usando
e
:
Resposta
O limite quando
tende a 0 de
é
.