Dadas as funções abaixo, determine, se possível, os valores de
para os quais
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar os valores de
para os quais a derivada dessa função,
, é igual a zero. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente sobre derivadas e suas aplicações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
.
Para
, aplicamos as regras de derivação:
Calculando cada termo:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de uma constante, como
, é zero.
Então, temos:
Passo 3
Agora, queremos encontrar os valores de
para os quais
:
Para resolver essa equação, vamos fatorar:
Isso nos dá duas possíveis soluções:
Resposta
Os valores de
para os quais
são
e
.