Dadas as funções abaixo, verifique se seus gráficos possuem assíntotas verticais.
(a) f(x) = 6 / (4 - x)

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente verificar se o gráfico da função tem assíntotas verticais. Vamos usar conceitos de funções racionais e entender como identificar assíntotas verticais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma assíntota vertical ocorre onde a função fica “sem limites”, ou seja, onde o denominador é zero e o numerador não é zero naquele ponto.

Passo 3

Na função , o denominador é . Então, precisamos encontrar os valores de que fazem .

Passo 4

Resolvendo :
Então, em , o denominador é zero.

Passo 5

Agora, verificamos o numerador nesse ponto. O numerador é 6, que nunca é zero. Assim, em , a função não está definida e tende ao infinito.

Passo 6

Portanto, o gráfico de tem uma assíntota vertical em , pois ali a função não existe e os valores aumentam ou diminuem sem limites.

Resposta

A função possui uma assíntota vertical em .

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