Dadas as funções f(x) e g(x), calcule f(g(x)) g(f(x)) :
f(x) = 11,3 * e^(-0,622 x), g(x) = ln(0,7 x) + 1,14

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão usando as funções fornecidas:
Matéria envolvida: Composição de funções, funções exponenciais e logarítmicas, além de multiplicação de funções.
O que vamos precisar: Substituir uma função dentro da outra e depois multiplicar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(g(x)). Isso significa que a gente vai substituir g(x) no lugar de x na função f(x).
Então,
Como , substituindo:

Passo 3

Agora, vamos calcular g(f(x)). Aqui, substituímos f(x) no lugar de x na função g(x).
Então,
Substituindo :
Simplificando os números:

Passo 4

Agora que temos f(g(x)) e g(f(x)), vamos multiplicar os dois resultados:

Resposta

A expressão final para é:

Exercícios relacionados

Calcule a função inversa g(x) de cada função abaixo:
f(x) = e^(-1.38 x) + 1.2
Para cada função abaixo, determine ou calcule:
-amplitude;
-período;
-frequência;
-a diferença de fase em relação a y = sen(x);
-deslocamento vertical em relação a y = sen(x)
-esboce o gráfico;
y = -5 sen(x + pi/2) + 5
Seja A um conjunto qualquer. Definimos a relação de identidade (ou igualdade) em A, denotada por IA, como sendo IA = {(a, b) pertence a A x A | a = b}; Determine a relação identidade em A = N;
Sejam R1 e R2 relações em um conjunto A. Prove que: Se R1 e R2 são reflexivas, então a relação R1 ∩ R2 é reflexiva;