Dadas as funções e , calcule :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular , onde temos duas funções:
Estamos trabalhando com composição de funções e multiplicação de funções compostas. Para resolver, vamos precisar substituir uma função na outra e depois multiplicar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa que vamos substituir na função .
Agora, vamos expandir e simplificar essa expressão.

Passo 3

Expandindo :
Substituindo de volta na expressão de :
Distribuindo os coeficientes:
Simplificando os termos semelhantes:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Isto é, substituir na função .
Distribuindo o 11:
Simplificando:

Passo 5

Agora que temos e , vamos multiplicá-las:
Para simplificar a multiplicação, podemos usar a propriedade distributiva, mas isso pode ficar bastante extenso. Portanto, a resposta final é a multiplicação das duas expressões encontradas.

Resposta

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é
(a) Mostre que essa é uma relação de ordem em ;
Calcule a função inversa de cada função abaixo:
Considere o conjunto e a relação em dada por é; Determine os elementos que são e que não são relacionados com o elemento 2;
Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.