Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão fracionária
usando técnicas de fatoração. Para isso, vamos precisar conhecer formas de fatorar expressões, como a diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, olhe o numerador:
. Isso pode ser visto como uma diferença de quadrados, já que
e
. A regra da diferença de quadrados diz que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, o fator
também é uma diferença de quadrados, pois
e
. Aplicando novamente a diferença de quadrados:
Passo 4
Substituímos de volta no numerador:
Passo 5
A expressão original fica então:
Podemos cancelar o fator
do numerador e do denominador (desde que
):
Resposta
A expressão simplificada é
.