Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que simplificar a expressão fracionária
usando técnicas de fatoração. Para isso, vamos precisar conhecer formas de fatorar expressões, como a diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, olhe o numerador:
. Isso pode ser visto como uma diferença de quadrados, já que
e
. A regra da diferença de quadrados diz que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, o fator
também é uma diferença de quadrados, pois
e
. Aplicando novamente a diferença de quadrados:
Passo 4
Substituímos de volta no numerador:
Passo 5
A expressão original fica então:
Podemos cancelar o fator
do numerador e do denominador (desde que
):
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Considere o conjunto
e a relação em
dada por
; Determine os elementos que são e que não são relacionados com o elemento 2;
Dadas as funções
e
, calcule
:
isto é, existe um número natural não nulo
tal que
. Mostre que essa é uma relação de ordem
.
Determine se
existe nos seguintes casos:
Para as funções a), b) e c) deste exercício, defina
. Estude a continuidade de
em ( 0,0 ), nos três casos.