Dadas as funções
e
, determinar:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá duas funções,
e
, e pede para determinar a expressão
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas em cálculo. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas de
e
, multiplicá-las e depois dividir pelo valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
. Podemos reescrever
como
para facilitar a derivação. A regra da potência nos diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência:
Aqui, utilizamos a regra da cadeia, onde a derivada interna de
é 1, então não afeta o resultado final.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
. Usamos a regra da potência para cada termo:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos multiplicá-las:
Passo 6
Por fim, vamos dividir isso por
:
Resposta
A expressão
é igual a
.
Exercícios relacionados
Dadas as funções
e
, determinar:
Dada a função
, verificar se existe
(0). Esboçar o gráfico.