Dadas as funções
e
, determinar:
Passo 1
Então, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos duas funções:
A tarefa é encontrar a soma das derivadas dessas funções, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Lembra que derivar uma divisão pode ser feito usando a regra do poder. Podemos reescrever
como
.
A regra do poder diz que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de uma constante é zero, e a derivada de
é
(usando novamente a regra do poder).
Portanto:
Passo 4
Com as duas derivadas encontradas, basta somá-las para obter
:
Resposta
A soma das derivadas é:
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Dadas as funções
e
, determinar:
.
Dada a função
, verificar se existe
(0). Esboçar o gráfico.
Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos: