Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos o conjunto
. Aqui, estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto. O objetivo é expressar esse conjunto usando a notação de intervalos. Para resolver isso, precisamos entender como transformar uma inequação com valor absoluto em um intervalo de números reais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. O valor absoluto
representa a distância entre
e
na linha dos números reais. Portanto,
significa que a distância entre
e 1 é menor que 7.
Passo 3
Para remover o valor absoluto, lembramos que
é equivalente a que
está entre -7 e 7. Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos resolver a inequação para encontrar os valores de
. Primeiro, adicionamos 1 a todas as partes da inequação:
Passo 5
Com a inequação resolvida, podemos expressar o conjunto
usando a notação de intervalos. A notação
representa todos os números reais entre
e
.
Resposta
Portanto, o conjunto
em notação de intervalos é:
Exercícios relacionados
Dada a função
, verificar se existe
(0). Esboçar o gráfico.
Dadas as funções
e
, determinar:
Resolva as equações:
Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações: