Dadas as funções
e
, determine:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu duas funções
e
. A tarefa é encontrar a expressão para
, que significa a derivada de
menos duas vezes a derivada de
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular derivadas de funções básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada de
. Lembra que a derivada de
em relação a
é
, onde
.
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante é zero.
Então,
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos montar a expressão
.
Substituindo:
Passo 5
Para simplificar essa expressão, vamos colocar tudo com o mesmo denominador, que é
.
Então,
Agora, juntando as duas partes:
Resposta
Exercícios relacionados
Dada a função
Utilize a definição de derivada pra verificar se existe
. Esboce o gráfico de
.
Resposta: Não existe
Resposta: Não existe
Dadas as funções
e
, determine:
Resposta:
Seja
(b) Esboce o gráfico de
.
Dadas as funções
e
, determine:
Resposta: