Dadas as funções e , determine: Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas funções: e . O que precisamos fazer é encontrar a composição , ou seja, aplicar a função na derivada de . Para isso, vamos precisar saber como calcular derivadas e como compor funções.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada de . Lembra que para derivar uma função da forma , onde é uma função de , usamos a regra da derivada:
Aqui, , então vamos derivar isso.

Passo 3

Derivando :
Agora substituímos na fórmula da derivada de :

Passo 4

Agora que temos , vamos compor essa derivada com a função . A composição significa .
A função , então substituímos por :

Passo 5

Substituindo na expressão acima:
Simplificando a potência:

Resposta

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Dadas as funções e , determine: Resposta:
Usando a definição, determine a derivada das seguintes funções: Resposta:
Dada a função
Utilize a definição de derivada pra verificar se existe . Esboce o gráfico de .
Resposta: Não existe
Dadas as funções e , determine: Resposta: