Dadas as funções
e
, determine:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá duas funções:
e
. O que precisamos fazer é encontrar a composição
, ou seja, aplicar a função
na derivada de
. Para isso, vamos precisar saber como calcular derivadas e como compor funções.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
. Lembra que para derivar uma função da forma
, onde
é uma função de
, usamos a regra da derivada:
Aqui,
, então vamos derivar isso.
Passo 3
Derivando
:
Agora substituímos na fórmula da derivada de
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos compor essa derivada com a função
. A composição
significa
.
A função
, então substituímos
por
:
Passo 5
Substituindo
na expressão acima:
Simplificando a potência:
Resposta
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Dadas as funções
e
, determine:
Resposta:
Usando a definição, determine a derivada das seguintes funções:
Resposta:
Dada a função
Utilize a definição de derivada pra verificar se existe
. Esboce o gráfico de
.
Resposta: Não existe
Resposta: Não existe
Dadas as funções
e
, determine:
Resposta: