Usando a definição, determine a derivada das seguintes funções: Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função usando a definição de derivada. A gente vai precisar entender como a derivada é definida e aplicar isso passo a passo para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a definição de derivada. A derivada de uma função no ponto é o limite da razão incremental quando tende a zero:
Esse limite representa a inclinação da reta tangente à curva de no ponto .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição à função . Primeiro, vamos calcular :

Passo 4

Em seguida, substituímos e na definição da derivada:

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, unimos as frações no numerador:
Então, a expressão da derivada fica:

Passo 6

Agora, podemos simplificar o limite fazendo tender a zero:

Resposta

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Marque a opção correta para os limites abaixo
A)
B)
C) 1
D) 5
E) 0
A) 7
B) 2
C)
D)
E) Nenhuma dessas
Se , então encontre
A) 5
B) 10
C) 40
D) 80
E) Nenhuma dessas
( 1,0 pontos) O carro esté se movimentando para o leste a e o carro está se movimentando para o sul a . Ambos vio em diregio oposta à intersecgio de duas estradas perpendiculares. A que taxa os carros se distanciam um do outro quando o Carro está a 60 m e o Carro B está a 80 m da intersecgio?
Dadas as funções e , determine: Resposta:
Dadas as funções e , determine: Resposta: