Dadas as funções f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 5x - 7, determine: (f o g)(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções: e . A pergunta é pra gente descobrir o que é a composição dessas funções, escrita como . Isso significa que a gente vai usar a função dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Basicamente, isso quer dizer que a gente vai substituir o da função pela função . Então, matematicamente, fica assim:

Passo 3

Agora, vamos substituir na função . Sabemos que , então vamos colocar isso no lugar do na função :

Passo 4

Vamos expandir o quadrado e simplificar a expressão. Primeiro, calculamos :
Agora, adicionamos o 1:

Resposta

A composição das funções é:

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