Dadas as funções
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções:
e
. A pergunta é pra gente descobrir o que é a composição dessas funções, escrita como
. Isso significa que a gente vai usar a função
dentro da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Basicamente, isso quer dizer que a gente vai substituir o
da função
pela função
. Então, matematicamente, fica assim:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na função
. Sabemos que
, então vamos colocar isso no lugar do
na função
:
Passo 4
Vamos expandir o quadrado e simplificar a expressão. Primeiro, calculamos
:
Agora, adicionamos o 1:
Resposta
A composição das funções é:
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Esboce o gráfico e determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Elimine o módulo (criando funções definidas por partes), determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
Calcular
para
traçando o gráfico da função