Dadas as funções e , determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções: e . A pergunta é pra gente descobrir o que é a composição dessas funções, escrita como . Isso significa que a gente vai usar a função dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Basicamente, isso quer dizer que a gente vai substituir o da função pela função . Então, matematicamente, fica assim:

Passo 3

Agora, vamos substituir na função . Sabemos que , então vamos colocar isso no lugar do na função :

Passo 4

Vamos expandir o quadrado e simplificar a expressão. Primeiro, calculamos :
Agora, adicionamos o 1:

Resposta

A composição das funções é:

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico e determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Elimine o módulo (criando funções definidas por partes), determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico das seguintes funções:
Calcular para
traçando o gráfico da função