Dadas as funções reais de variável real
e
, onde
é uma constante real com
, julgue os itens a seguir usando V para verdadeiro e F para falso.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções lineares:
e
, onde
é uma constante real entre 0 e 1. A pergunta é: será que
é igual a
? Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular o valor de uma função para um dado valor de
e depois comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A função
é dada por
. Para encontrar
, substituímos
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. A função
é
. Substituindo
por
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos comparar os dois valores para ver se são iguais:
Para descobrir se essa igualdade é verdadeira, poderíamos resolver a equação
, mas sabemos que
, então
. Isso significa que
, já que adicionando 1 a algo que já é menor que
vai tornar maior que
.
Resposta
F