Dadas as funções reais de variável real f(x) = m x + 1 e g(x) = x + m, onde m é uma constante real com 0 < m < 1, julgue os itens a seguir usando V para verdadeiro e F para falso. f(m) = g(m).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções lineares: e , onde é uma constante real entre 0 e 1. A pergunta é: será que é igual a ? Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular o valor de uma função para um dado valor de e depois comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A função é dada por . Para encontrar , substituímos por :

Passo 3

Agora, vamos calcular . A função é . Substituindo por :

Passo 4

Agora que temos e , vamos comparar os dois valores para ver se são iguais:
Para descobrir se essa igualdade é verdadeira, poderíamos resolver a equação , mas sabemos que , então . Isso significa que , já que adicionando 1 a algo que já é menor que vai tornar maior que .

Resposta

F

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