(Teste T 1 - 2022.2) Considere a função
definida por:
O valor da expressão
é:
a) um número inteiro não positivo.
c) um número irracional
e) n.d.a
b) um número racional.
d) um número múltiplo de 3
a) um número inteiro não positivo.
c) um número irracional
e) n.d.a
b) um número racional.
d) um número múltiplo de 3
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! A gente tem uma função
definida da seguinte forma:
Essa função basicamente verifica se o número
é irracional ou racional e retorna 1 ou -1, respectivamente. O exercício quer que calculemos a expressão:
Vamos precisar saber se cada um desses números é racional ou irracional para aplicar a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada número dentro da função
:
-
: Sabemos que é um número irracional. -
: O zero é um número racional, pois pode ser escrito como . -
: Esse número é uma dízima periódica, que representa , um número racional. -
: A raiz quadrada de 2 é um número irracional.
Passo 3
Agora, aplicamos a função
em cada um desses números:
-
: Como é irracional, . -
: Como 0 é racional, . -
: Como é racional, . -
: Como é irracional, .
Passo 4
Substituímos esses valores na expressão
:
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Passo 5
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A expressão
vale 1, que é um número inteiro não positivo.