Dadas as funções reais de variável real f(x) = m x + 1 e g(x) = x + m, onde m é uma constante real com 0 < m < 1, julgue os itens a seguir usando V para verdadeiro e F para falso. 0 < (g o g)(m) < 3.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas funções:
Aqui, é uma constante real que está entre 0 e 1 (ou seja, ). A questão quer saber se a seguinte afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F):
Vamos precisar entender o que significa e como aplicá-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . Isso significa que vamos aplicar a função duas vezes. Em outras palavras:
Então, para encontrar , vamos seguir esses passos.

Passo 3

Vamos calcular primeiro:
Agora, vamos aplicar a função de novo no resultado:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos verificar a desigualdade dada:
Sabemos que . Multiplicando todos os lados da desigualdade por 3, que é positivo, a desigualdade permanece na mesma direção:
Isso encaixa perfeitamente com a afirmação que a gente quer julgar.

Resposta

V

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