Dadas as funções vetoriais
f(t) = t*i + t^2*j + 5*k e g(t) = t^3*i + j
e a função real h(t) = t^2 - 1, determinar:
f(t) + g(t)

Passo 1

Então, a gente tem duas funções vetoriais, e , e uma função real . A missão aqui é somar as duas funções vetoriais, ou seja, calcular . Para isso, a gente vai usar os conceitos básicos de operações com vetores, que envolvem somar componente por componente. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes de cada função vetorial.
A função é:
Isso significa que:
  • A componente é ,
  • A componente é ,
  • A componente é .
A função é:
Aqui, percebemos que:
  • A componente é ,
  • A componente é (já que sozinho significa ),
  • Não tem componente , ou seja, é .

Passo 3

Agora, vamos somar as componentes correspondentes das duas funções vetoriais.
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 4

Com as componentes somadas, podemos escrever a função vetorial resultante:

Resposta

A soma das funções vetoriais é:

Exercícios relacionados