Dadas as funções vetoriais
f(t) = t*i + t^2*j + 5*k e g(t) = t^3*i + j
e a função real h(t) = t^2 - 1, determinar:
2 f(t) - g(t)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem duas funções vetoriais, e , além de uma função real . A questão quer que a gente calcule a expressão . Para resolver isso, vamos precisar usar operações básicas com vetores, como multiplicação por escalar e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar uma função vetorial por um número, neste caso, 2. Quando a gente multiplica uma função vetorial por um escalar, cada componente do vetor é multiplicado por esse número. Então, vamos calcular .
Dada a função , multiplicando por 2 temos:

Passo 3

Agora, vamos subtrair de . A função é dada por . Para fazer a subtração, subtraímos cada componente correspondente dos vetores:
Simplificando cada componente:

Resposta

A expressão resulta em:

Exercícios relacionados