Dadas as funcoos
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos duas funções:
A tarefa é encontrar a composição das funções, representada por
. Isso significa que vamos primeiro aplicar a função
em
e depois usar o resultado como entrada para a função
. Para resolver isso, precisamos entender como compor funções e como substituir uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é a entrada para a função
. No caso, é simplesmente
. Então, aplicamos
em
:
Agora, vamos usar esse resultado como a entrada para a função
. Ou seja, onde vemos
na função
, vamos substituir por
:
Substituindo
por
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, distribuímos o 5 dentro dos parênteses:
Em seguida, combinamos os termos constantes (5 e -7):
Resposta
A composição das funções
e
é:
Exercícios relacionados
Determine
para
.
(Equaçōes de Bernuolli) São as equações do tipo
. Vimos que a substiuição
reduz a equaçâo de Bernoulli a uma equação linear. Resolva as equaçōes de Bernoulli abaixo:
b) ;
b)
Determine o valor de
, tal que:
Usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação, calcule a derivada
dada
a seguir:
(b)
(b)