Dadas as funcoos f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 5x - 7, determine: (g o f)(x)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos duas funções:
A tarefa é encontrar a composição das funções, representada por . Isso significa que vamos primeiro aplicar a função em e depois usar o resultado como entrada para a função . Para resolver isso, precisamos entender como compor funções e como substituir uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a entrada para a função . No caso, é simplesmente . Então, aplicamos em :
Agora, vamos usar esse resultado como a entrada para a função . Ou seja, onde vemos na função , vamos substituir por :
Substituindo por :

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, distribuímos o 5 dentro dos parênteses:
Em seguida, combinamos os termos constantes (5 e -7):

Resposta

A composição das funções e é:

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