Determine o valor de
, tal que:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o valor de
que satisfaz a equação
. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com as funções trigonométricas e suas propriedades. Vamos precisar entender onde a função cosseno assume o valor dado e como resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que estamos procurando os ângulos
cujo cosseno é
. Sabemos que o cosseno atinge esse valor em ângulos específicos no ciclo trigonométrico.
Passo 3
Sabemos que
ocorre nos ângulos
e
dentro de um ciclo completo de
. Além disso, como as funções trigonométricas são periódicas, adicionamos múltiplos de
para obter todas as soluções possíveis. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, nosso próximo passo é resolver para
. Para isso, vamos dividir ambos os lados das equações por 2:
Passo 5
Portanto, as soluções para
são todas as combinações desses ângulos, considerando a periodicidade da função cosseno. Isso significa que
pode ser qualquer um desses valores mais múltiplos inteiros de
.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são:
Exercícios relacionados
Dadas as funcoos
e
, determine:
Determine
para
.
Usando a tabela básica de derivadas e as propriedades de diferenciação, calcule a derivada
dada
a seguir:
(b)
(b)
Dadas as funcoos
e
, determine: