Determine f'(x) para f(x) = 3x - 1.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, que é . Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente das derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de derivação.

Passo 2

A derivada de uma função nos mostra como a função está mudando em relação à variável . Para funções lineares, como , onde e são constantes, a derivada é simplesmente a constante multiplicadora de .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , a derivada de em relação a é 3, porque a constante fica na frente. Já a derivada de uma constante, como , é 0, pois constantes não mudam.

Resposta

Portanto, a derivada de é .

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b) y' = r y - k y^2, r > 0, k > 0;
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