Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
a) A+B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A questão pede para calcular a soma das matrizes e . O conteúdo envolvido aqui é a adição de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para somar duas matrizes, elas devem ter as mesmas dimensões, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas. No nosso caso, ambas as matrizes são , então podemos prosseguir.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar duas matrizes. A soma é feita elemento a elemento, ou seja, somamos os números que estão na mesma posição em cada matriz. Se cij = aij + bij , então cada elemento de é dado por:
Onde:
  • é o elemento da matriz na linha e coluna .
  • é o elemento da matriz na mesma posição.

Passo 3

Vamos agora somar cada elemento correspondente das matrizes c11 = 2 + (-3) = -1 e c12 = 5 + 2 = 7 :
Primeira linha:
c13 = 1 + (-3) = -2
c14 = 4 + 1 = 5
c21 = -1 + (-4) = -5
c22 = -3 + 3 = 0
Segunda linha:
c23 = -12 + (-2) = -14
c24 = 0 + 5 = 5
c31 = 1 + 5 = 6
c32 = -1 + 2 = 1
Terceira linha:
c33 = 3 + 3 = 6
c34 = 6 + 6 = 12

Resposta

A soma das matrizes A + B = [cccc -1 & 7 & -2 & 5 -5 & 0 & -14 & 5 6 & 1 & 6 & 12 ] e é:

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