Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
c) -3 A-B

Passo 1

Beleza, a gente tem duas matrizes, a matriz de tamanho e a matriz também de tamanho . A gente vai calcular a expressão . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número (escala) e como subtrair duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como multiplicar uma matriz por um número. Quando a gente multiplica uma matriz por um escalar (número), cada elemento da matriz é multiplicado por esse número. Então, se a gente tem , significa que cada número dentro da matriz vai ser multiplicado por .

Passo 3

Vamos multiplicar a matriz -3A = -3 times 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 = -6 & -15 & -3 & -12 3 & 9 & 36 & 0 -3 & 3 & -9 & -18 por :

Passo 4

Agora, vamos subtrair a matriz -3A - B = -6 & -15 & -3 & -12 3 & 9 & 36 & 0 -3 & 3 & -9 & -18 - -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 = -6 - (-3) & -15 - 2 & -3 - (-3) & -12 - 1 3 - (-4) & 9 - 3 & 36 - (-2) & 0 - 5 -3 - 5 & 3 - 2 & -9 - 3 & -18 - 6 da matriz que acabamos de obter ( -3A - B = -3 & -17 & 0 & -13 7 & 6 & 38 & -5 -8 & 1 & -12 & -24 ). Subtrair duas matrizes significa subtrair cada elemento correspondente uma da outra:
Calculando cada elemento:

Resposta

-3A - B = -3 & -17 & 0 & -13 7 & 6 & 38 & -5 -8 & 1 & -12 & -24

Exercícios relacionados

Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas (FE). Se estiver, Indique se ela também está na forma escalonada reduzida (FER).
(a) (lll1 & 0 & 1 0 & 0 & 3 0 & 1 & 0)
Mostre que |llla^2 & a & 1 b^2 & b & 1 c^2 & c & 1|=(b-a)(c-a)(b-c).
Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas (FE). Se estiver, Indique se ela também está na forma escalonada reduzida (FER).
© (lllll1 & 0 & 0 & 0 & 2 0 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 3 0 & 0 & 0 & 0 & 0)
Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
d) 5 A+5 B