Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
d) 5 A+5 B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear que envolve matrizes. A gente precisa calcular , onde e são duas matrizes dadas de tamanho . Pra isso, vamos precisar saber como fazer a multiplicação de uma matriz por um escalar e a soma de duas matrizes, que se faz elemento por elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz 5A = 5 times 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 = 10 & 25 & 5 & 20 -5 & -15 & -60 & 0 5 & -5 & 15 & 30 por 5. Isso significa que cada número dentro da matriz vai ser multiplicado por 5. Vamos fazer isso agora:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz 5B = 5 times -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 = -15 & 10 & -15 & 5 -20 & 15 & -10 & 25 25 & 10 & 15 & 30 por 5 também. Assim como fizemos com , cada elemento de será multiplicado por 5:

Passo 4

Agora que temos 5A + 5B = 10 & 25 & 5 & 20 -5 & -15 & -60 & 0 5 & -5 & 15 & 30 + -15 & 10 & -15 & 5 -20 & 15 & -10 & 25 25 & 10 & 15 & 30 = 10 + (-15) & 25 + 10 & 5 + (-15) & 20 + 5 -5 + (-20) & -15 + 15 & -60 + (-10) & 0 + 25 5 + 25 & -5 + 10 & 15 + 15 & 30 + 30 e 5A + 5B = -5 & 35 & -10 & 25 -25 & 0 & -70 & 25 30 & 5 & 30 & 60 , vamos somar essas duas matrizes. A soma se faz elemento por elemento, ou seja, cada posição da matriz resultante será a soma dos elementos correspondentes de e :
Simplificando cada elemento:

Resposta

5A + 5B = -5 & 35 & -10 & 25 -25 & 0 & -70 & 25 30 & 5 & 30 & 60

Exercícios relacionados

Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas (FE). Se estiver, Indique se ela também está na forma escalonada reduzida (FER).
© (lllll1 & 0 & 0 & 0 & 2 0 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 3 0 & 0 & 0 & 0 & 0)
Dadas as matrizes
A3 times 4 & =[cccc 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 ], B3 times 4 & =[cccc -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 ]
Calcule:
c) -3 A-B
Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas (FE). Se estiver, Indique se ela também está na forma escalonada reduzida (FER).
(e) (cccc1 & 3 & 4 & 1 0 & 1 & 2 & 3 0 & 0 & 1 & -5 0 & 0 & 0 & 0)
Calcule os determinantes usando expansão de cofatores por qualquer linha ou coluna que pareça conveniente.
(g) |cccc1 & -1 & 0 & 3 2 & 5 & 2 & 6 0 & 1 & 0 & 0 1 & 4 & 2 & 1|