Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra linear que envolve matrizes. A gente precisa calcular , onde e são duas matrizes dadas de tamanho . Pra isso, vamos precisar saber como fazer a multiplicação de uma matriz por um escalar e a soma de duas matrizes, que se faz elemento por elemento.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz 5A = 5 times 2 & 5 & 1 & 4 -1 & -3 & -12 & 0 1 & -1 & 3 & 6 = 10 & 25 & 5 & 20 -5 & -15 & -60 & 0 5 & -5 & 15 & 30 por 5. Isso significa que cada número dentro da matriz vai ser multiplicado por 5. Vamos fazer isso agora:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz 5B = 5 times -3 & 2 & -3 & 1 -4 & 3 & -2 & 5 5 & 2 & 3 & 6 = -15 & 10 & -15 & 5 -20 & 15 & -10 & 25 25 & 10 & 15 & 30 por 5 também. Assim como fizemos com , cada elemento de será multiplicado por 5:
Passo 4
Agora que temos 5A + 5B = 10 & 25 & 5 & 20 -5 & -15 & -60 & 0 5 & -5 & 15 & 30 + -15 & 10 & -15 & 5 -20 & 15 & -10 & 25 25 & 10 & 15 & 30 = 10 + (-15) & 25 + 10 & 5 + (-15) & 20 + 5 -5 + (-20) & -15 + 15 & -60 + (-10) & 0 + 25 5 + 25 & -5 + 10 & 15 + 15 & 30 + 30 e 5A + 5B = -5 & 35 & -10 & 25 -25 & 0 & -70 & 25 30 & 5 & 30 & 60 , vamos somar essas duas matrizes. A soma se faz elemento por elemento, ou seja, cada posição da matriz resultante será a soma dos elementos correspondentes de e :