Dadas as matrizes: A = (aij) 4x2, aij = i + j e B = (b_{i j})_{2 x 3}, b_{i j} = 5, obtenha o elemento c32 da matriz C = A * B :

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente multiplicar duas matrizes, que é 4x2 e que é 2x3, e encontrar o elemento da matriz resultante . Para fazer isso, a gente precisa saber como multiplicar matrizes, o que envolve multiplicar as linhas de pelas colunas de .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as matrizes e com os valores que a gente tem:
A matriz é 4x2, e cada elemento . Então:
A matriz é 2x3, e todos os elementos . Então:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por para obter . A matriz resultante vai ter o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, será 4x3.
Para encontrar o elemento , que está na 3ª linha e 2ª coluna de , a gente vai multiplicar a 3ª linha de pela 2ª coluna de e somar os resultados.
A 3ª linha de é e a 2ª coluna de é .

Passo 4

Vamos fazer a multiplicação:

Resposta

O elemento da matriz é 45.

Exercícios relacionados