A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos ( e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz , em que e , e o elemento corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco para o banco durante o mês. A matriz obtida para essa análise é a seguinte:
Com base nessas informações, responda:
(a) Por que os da referida matriz são todos nulos?
(b) Qual foi o banco que transferiu a maior quantia via TED?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que tá acontecendo aqui! A gente tem uma matriz que mostra quanto cada um dos cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) transferiu para os outros bancos usando TED durante um mês. O que vamos precisar saber para resolver as perguntas é entender como interpretar essa matriz e um pouquinho sobre o que significa ter valores na diagonal principal da matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos responder a parte (a): Por que os da matriz são todos nulos?
Na matriz, o elemento representa a transferência que o banco fez para ele mesmo. Mas, na prática, um banco não faz transferência para ele mesmo através de TED, porque não faz sentido transferir dinheiro para a própria conta. Por isso, todos os elementos da diagonal principal ( ) são zero.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Qual foi o banco que transferiu a maior quantia via TED?
Para descobrir isso, precisamos somar todas as transferências que cada banco fez para os outros bancos. Em termos de matriz, isso significa somar todos os elementos de cada linha, já que as linhas representam os bancos que estão enviando dinheiro.
Vamos calcular:
  • Banco 1: milhões
  • Banco 2: milhões
  • Banco 3: milhões
  • Banco 4: milhões
  • Banco 5: milhões

Resposta

O Banco 1 foi o que transferiu a maior quantia via TED, totalizando 6 milhões de reais.

Exercícios relacionados

Dadas as matrizes: e , obtenha o elemento da matriz :
Calcule, as seguintes integrais quando possivel:
e)
(a) Encontre os três primeiros termos da sequência das somas parciais.
Considere as seguintes matrizes: .
Encontre: (a) , (b) , © , (d) .