Dadas as matrizes
, calcule as matrizes,
A.B
A.B
Passo 1
Então, a gente tem três matrizes, A, B e C, e a gente precisa calcular o produto de A por B, ou seja,
. Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes para resolver isso. Para multiplicar duas matrizes, precisamos que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda. Vamos verificar se isso é válido e depois seguir os passos para multiplicar.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir as dimensões das matrizes:
Como o número de colunas de A (2) é igual ao número de linhas de B (2), podemos multiplicar as matrizes.
Passo 3
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando cada linha da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz. Vamos calcular cada elemento da matriz resultado
:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada um desses elementos:
Passo 5
Com todos os elementos calculados, a matriz produto
fica assim:
Resposta
A matriz produto
é:
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Prove que se
for um número irracional então
também o será.