Dadas as matrizes A=[cc-3 & 9 -4 & -1], B=[cc-6 & -4 -5 & 2], C=[cc1 & -3 -6 & -1], calcule as matrizes,
A.B

Passo 1

Então, a gente tem três matrizes, A, B e C, e a gente precisa calcular o produto de A por B, ou seja, . Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes para resolver isso. Para multiplicar duas matrizes, precisamos que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda. Vamos verificar se isso é válido e depois seguir os passos para multiplicar.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir as dimensões das matrizes:
A = -3 & 9 -4 & -1 (2 linhas e 2 colunas)
B = -6 & -4 -5 & 2 (2 linhas e 2 colunas)
Como o número de colunas de A (2) é igual ao número de linhas de B (2), podemos multiplicar as matrizes.

Passo 3

A multiplicação de matrizes é feita multiplicando cada linha da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz. Vamos calcular cada elemento da matriz resultado C11 = (A11 times B11) + (A12 times B21) = (-3 times -6) + (9 times -5) :
C12 = (A11 times B12) + (A12 times B22) = (-3 times -4) + (9 times 2)
C21 = (A21 times B11) + (A22 times B21) = (-4 times -6) + (-1 times -5)
C22 = (A21 times B12) + (A22 times B22) = (-4 times -4) + (-1 times 2)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada um desses elementos:
C11 = (18) + (-45) = -27
C12 = (12) + (18) = 30
C21 = (24) + (5) = 29
C22 = (16) + (-2) = 14

Passo 5

Com todos os elementos calculados, a matriz produto C = -27 & 30 29 & 14 fica assim:

Resposta

A matriz produto A cdot B = -27 & 30 29 & 14 é:

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